正则表达式 C( A + B) 的DFA程序详解
1.关于正则表达式
正则表达式(Regular Expression)是指一个文本模式，用于匹配、查找和替换文本中的字符。正则表达式有着极其广泛的应用领域，例如：文本编辑器、搜索引擎、数据处理工具等等。
2.关于DFA
DFA（Deterministic Finite Automaton），即确定有限状态自动机，一种非常常见的自动机，主要用于识别正则表达式构成的字符串。
3.正则表达式 C( A + B)的含义
在正则表达式中，C( A + B)表示以字符C开始，后跟A或B中的任意一个字符。
4.构建DFA的步骤
构建正则表达式C( A + B)的DFA的步骤如下：
- 步骤1：
根据正则表达式，确定NFA的状态转换图。
//C (A+B)的NFA状态转换图
graph[0]['C'].push_back(1);
graph[1]['A'].push_back(2);
graph[1]['B'].push_back(3);
- 步骤2：
将NFA转换成DFA。
queue> q;
q.push({0});
int nfa_set_size = graph.size(); //NFA图的大小
vector> dfa_graph; //DFA图
set> dfa_visited; //标记已访问过的DFA节点
while(!q.empty()) {
set curr = q.front();
q.pop();
if(dfa_visited.count(curr)) {
continue;
}
dfa_visited.insert(curr);
dfa_graph.emplace_back(26, -1);
for(int i : curr) {
for(int j = 0; j < 26; ++j) {
for(int to : graph[i][j]) {
dfa_graph[dfa_visited.size() - 1][j] = add_dfa_state(graph, to, q, dfa_visited, nfa_set_size);
}
}
}
}
//DFA状态转移函数
int add_dfa_state(const vector>>& graph, int nfa_state, queue>& q, set>& visited, int nfa_set_size) {
set curr;
helper(graph, nfa_state, curr);
if(curr.empty()) {
return nfa_set_size;
}
if(nfa_state == nfa_set_size - 1) {
curr.insert(nfa_set_size - 1);
}
if(visited.count(curr)) {
return distance(visited.begin(), visited.find(curr));
}
visited.insert(curr);
q.push(curr);
return visited.size() - 1;
}
- 步骤3：
最后得到的DFA状态转换图如下：
//C (A+B)的DFA状态转换图
dfa_graph[0]['C' - 'a'] = 1;
dfa_graph[1]['A' - 'a'] = 2;
dfa_graph[1]['B' - 'a'] = 3;
5.总结
正则表达式 C( A + B)的DFA构建可以分为三个基本步骤：确定NFA状态转换图、将NFA转换成DFA和得到DFA状态转换图。具体实现可以使用C++来完成。