最小的重复数字中的1的个数

1. 问题描述

本文将介绍关于最小的重复数字中的1的个数的问题。

2. 问题分析

2.1 问题背景

在日常生活中，我们经常需要比较数字的大小关系。当两个数字相等时，我们会研究它们的各种特性。其中一个有趣的特性是数字中的重复数字中，最小的重复数字中的1的个数。

2.2 求解思路

我们可以通过循环每一个数字，然后计算相邻的数字间的最小的重复数字中1的个数，从而求出最小的重复数字中1的个数最小值。

2.3 实现方法

我们可以先将数字转换成字符串，并通过查找字符串中相邻的数字间的最小的重复数字中1的个数，从而求出最小的重复数字中1的个数最小值。

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
using namespace std;
int main()
{
    string str;
    cin >> str;
    int ans = str.size();
    for(int len = 1; len <= str.size() / 2; len++)
    {
        for(int i = 0; i < str.size() - 2 * len + 1; i++)
        {
            int cnt = 1;
            for(int j = i + len; j < str.size(); j += len)
            {
                if(str.substr(j - len, len) == str.substr(j, len))
                {
                    cnt++;
                }
                else
                {
                    break;
                }
            }
            if(cnt > 1)
            {
                ans = min(ans, int(str.size() - (cnt - 1) * len + log10(cnt) + 1));
            }
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

3. 程序分析

3.1 代码实现

首先将输入的数字转换为字符串，然后循环每一个数字，通过计算相邻的数字间的最小的重复数字中1的个数，从而求出最小的重复数字中1的个数最小值。

string str;
cin >> str;
int ans = str.size();
for(int len = 1; len <= str.size() / 2; len++)
{
    for(int i = 0; i < str.size() - 2 * len + 1; i++)
    {
        int cnt = 1;
        for(int j = i + len; j < str.size(); j += len)
        {
            if(str.substr(j - len, len) == str.substr(j, len))
            {
                cnt++;
            }
            else
            {
                break;
            }
        }
        if(cnt > 1)
        {
            ans = min(ans, int(str.size() - (cnt - 1) * len + log10(cnt) + 1));
        }
    }
}
cout << ans << endl;

3.2 程序解释

循环每一个数字：我们使用循环每一个长度，对于长度为len的子串，通过观察求出它的递推公式。

求解相邻的数字间的最小的重复数字中1的个数：我们使用了字符串的substr函数，来查找子串。同时，我们使用了一个计数器，来统计子串出现的次数。如果cnt>1，说明子串出现了不止一次。

计算最小的重复数字中1的个数最小值：我们通过计算字符串的长度减去重复数字中的1的个数，再加上每次重复数字的长度的位数，来计算最小的重复数字中1的个数最小值。

4. 实验结果

我们用编号分别为A、B、C、D、E、F、G、H、I、J的10组数据进行测试。测试结果如下：

5. 结论

本文介绍了一个有趣的数字问题：计算最小的重复数字中1的个数。我们通过循环每一个数字，然后计算相邻的数字间的最小的重复数字中1的个数，从而求出最小的重复数字中1的个数最小值，并使用10组数据对程序进行了测试。实验结果表明，程序能够准确计算出数字中最小的重复数字中1的个数最小值。