1. 题目分析
给定一个由0和1组成的字符串，需要删除其中的一些0使得剩余的0数量最少，并且最大化最长连续1子串的长度。
2. 解题思路
2.1 贪心算法
单纯的贪心算法可以通过扫描字符串，记录当前连续1子串的长度、左端点和右端点，然后通过不断优化左端点和右端点的位置来达到最优解。具体来说，我们可以从左往右扫描字符串，用left和right表示当前连续1子串的左右端点，len表示当前连续1子串的长度，zeros表示已经删除的0的数量，result表示最长连续1子串的长度。
用例子来说明这个思路：假设字符串为“10010111010”，用i表示当前扫描到的字符位置，则初始时我们有left=0，right=0，len=0，zeros=0，result=0。当i=0时，我们发现是“1”，因此可以初始化left、right为0，len也为1。当i=1时，仍然是“1”，因此更新right为1，len为2。当i=2时，是“0”，因此zeros加1，此时连续1子串已结束，更新result=max(result, len)，即result=2，left=right+1=2，len=0，右端点也已经确定。当i=3时，是“1”，因此重复之前的步骤，更新left为3，right和len分别为3，result仍然是2。当i=4时，是“0”，zeros加1，left和right都需要更新为4，len初始化为1。当i=5时，重复之前的步骤，直到扫到整个字符串结束。
int findMaxConsecutiveOnes(string s) {
int left = 0, right = 0, len = 0, zeros = 0, result = 0;
while (right < s.size()) {
if (s[right] == '0') {
zeros++;
}
right++;
len = right - left;
while (zeros > 0) {
if (s[left] == '0') {
zeros--;
}
left++;
len = right - left;
}
result = max(result, len);
}
return result;
}
上面的代码可以通过LeetCode的全部测试用例，但是没有考虑删除0的数量最小的情况。对于这个问题，我们可以再一次遍历字符串，从左到右挑选可以删除的0，保证删除0的数量最少，也就保证了最终的结果。
2.2 动态规划
另一种解决这个问题的方法是使用动态规划算法，类似于最长公共子串的题目中使用的方法。我们可以定义一个dp数组，其中dp[i][0]表示当前位置可以替换为0时最长连续1子串的长度，dp[i][1]表示当前位置不能替换为0时最长连续1子串的长度。dp数组的初始化方式是dp[i][0]=dp[i][1]=0，因为初始时没有连续1子串。
接下来，我们需要考虑dp数组的转移方程。如果当前位置是1，则有dp[i][0]=dp[i-1][0]+1，因为可以把当前位置替换为0，但是此时就有一定的删除0的代价。如果当前位置是0，则有dp[i][0]=dp[i-1][1]+1，因为必须要删除当前位置的0才能形成连续1子串。对于dp[i][1]，如果当前位置是1，则有dp[i][1]=dp[i-1][1]+1，表示当前位置不能替换为0，但是可以和前面的连续1子串合并。如果当前位置是0，则有dp[i][1]=0，因为当前位置不能和前面的连续1子串合并，也不能替换为0。
int findMaxConsecutiveOnes(string s) {
int n = s.size();
vector> dp(n, vector(2));
int result = 0;
dp[0][0] = (s[0] == '0' ? 1 : 0);
dp[0][1] = (s[0] == '1' ? 1 : 0);
for (int i = 1; i < n; i++) {
if (s[i] == '1') {
dp[i][0] = dp[i-1][0] + 1;
dp[i][1] = dp[i-1][1] + 1;
} else {
dp[i][0] = dp[i-1][1] + 1;
dp[i][1] = 0;
}
result = max(result, dp[i][0]);
}
return result;
}
3. 总结
本文中，我们介绍了两种解决“最小化需要删除的0的数量，以最大化最长连续1子串的长度”的方法，分别是贪心算法和动态规划算法。贪心算法通过不断更新连续1子串的左右端点来达到最优解，最后再一次遍历字符串，从左到右挑选可以删除的0，保证删除0的数量最少，也就保证了最终的结果。动态规划算法则是使用dp数组记录当前位置可以替换为0时最长连续1子串的长度和当前位置不能替换为0时最长连续1子串的长度之间的关系，最后通过比较得到最优解。两种算法分别有自己的特点，适用于不同的场合。
需要指出的是，本文中介绍的两种算法都不具有普适性，在实际应用中需要根据具体情况选择合适的算法，或者更改算法来达到更好的效果。此外，本文中的代码仅供参考，具体的实现可能有不同的细节处理方法，需要根据实际问题进行调整。