C++程序用于查找网格中是否存在模式

什么是网格？

网格是由许多互相连接的正方形或矩形组成的结构，它们通常用于表示二维或三维空间中的数据。在计算机科学中，网格常用于处理图形、模拟物理过程、计算机辅助设计以及其他各种应用。其中，最常见的是二维网格。

模式查找算法

模式查找是指在给定的数据集中查找指定的模式，例如在一个文本文档中查找一个特定的字符串。这个问题在计算机科学中非常常见，因此有许多有效的算法可以解决它。其中，一种常见的方法是使用KMP算法。

KMP算法

KMP算法是一种快速的字符串匹配算法，其目的是在给定的文本中查找指定的模式。这种算法的关键在于使用前缀函数，即计算出模式的前缀和后缀中共有的最长部分。这个部分可以帮助我们更快地找到匹配的位置。

void KMP(string text, string pattern) {
    int n = text.length();
    int m = pattern.length();
    vector pi(m);
    pi[0] = 0;
    int j = 0;
    for (int i = 1; i < m; i++) {
        while (j > 0 && pattern[j] != pattern[i]) {
            j = pi[j-1];
        }
        if (pattern[j] == pattern[i]) {
            j++;
        }
        pi[i] = j;
    }
    j = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        while (j > 0 && pattern[j] != text[i]) {
            j = pi[j-1];
        }
        if (pattern[j] == text[i]) {
            j++;
        }
        if (j == m) {
            cout << "Found pattern at index " << i-m+1 << endl;
            j = pi[j-1];
        }
    }
}

如何在网格中查找模式？

在网格结构中查找指定的模式问题与在字符串中查找类似。我们可以使用KMP算法来解决这个问题，但是需要对算法进行一些修改，以便处理二维数据结构。这可以通过将网格展开成一维结构来实现。

网格展开

网格展开是指将二维网格映射到一维数组中。这可以通过将每个单元格的坐标映射到数组中的索引来实现。例如，在一个4x4的网格中，单元格(1,2)可以映射到索引6。

对一维数组中的模式进行KMP查找

我们可以将展开后的一维数组作为文本，将要查找的模式作为模式，然后使用KMP算法进行查找。当我们找到一个匹配时，只需将匹配的索引转换回二维坐标即可。

void search(int grid[][COL], int pattern[][PAT_COL]) {
    int M = PAT_ROW, N = PAT_COL;
    int lps[M];
    computeLPS(pattern, M, lps);
    for (int i = 0; i <= ROW-M; ) {
        int j = 0;
        while (j < COL) {
            if (grid[i][j] == pattern[0][0]) {
                int ii = i, jj = j, k = 0;
                while (ii < ROW && jj < COL && k < M
                       && grid[ii][jj] == pattern[k][jj-j]) {
                    ii++;
                    if (jj-j == N-1) {
                        jj = j;
                        k++;
                    } else {
                        jj++;
                    }
                }
                if (k == M) {
                    cout << "Pattern found at " << i << ", " << j << endl;
                    j += lps[M-1];
                } else {
                    if (jj == j) {
                        jj++;
                    }
                    j = jj;
                }
            } else {
                j++;
            }
        }
        i++;
    }
}

示例

下面是一个用于查找网格中是否存在模式的C++程序示例。

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
#define ROW 5
#define COL 5
#define PAT_ROW 2
#define PAT_COL 2
void computeLPS(int pattern[][PAT_COL], int M, int lps[]) {
    int len = 0;
    lps[0] = 0;
    int i = 1;
    while (i < M) {
        if (pattern[i][0] == pattern[len][0] &&
            pattern[i][1] == pattern[len][1]) {
            len++;
            lps[i] = len;
            i++;
        } else {
            if (len != 0) {
                len = lps[len-1];
            } else {
                lps[i] = 0;
                i++;
            }
        }
    }
}
void search(int grid[][COL], int pattern[][PAT_COL]) {
    int M = PAT_ROW, N = PAT_COL;
    int lps[M];
    computeLPS(pattern, M, lps);
    for (int i = 0; i <= ROW-M; ) {
        int j = 0;
        while (j < COL) {
            if (grid[i][j] == pattern[0][0]) {
                int ii = i, jj = j, k = 0;
                while (ii < ROW && jj < COL && k < M
                       && grid[ii][jj] == pattern[k][jj-j]) {
                    ii++;
                    if (jj-j == N-1) {
                        jj = j;
                        k++;
                    } else {
                        jj++;
                    }
                }
                if (k == M) {
                    cout << "Pattern found at " << i << ", " << j << endl;
                    j += lps[M-1];
                } else {
                    if (jj == j) {
                        jj++;
                    }
                    j = jj;
                }
            } else {
                j++;
            }
        }
        i++;
    }
}
int main() {
    int grid[ROW][COL] = {
        {1, 2, 3, 4, 5},
        {6, 7, 8, 9, 0},
        {2, 3, 4, 5, 6},
        {7, 8, 9, 0, 1},
        {3, 4, 5, 6, 7}
    };
    int pattern[PAT_ROW][PAT_COL] = {
        {2, 3},
        {8, 9}
    };
    search(grid, pattern);
    return 0;
}

总结

本文介绍了如何使用KMP算法在网格中查找模式。这个问题可以使用与字符串匹配类似的算法来解决，但需要对算法进行一些改进。具体地，我们可以将网格展开为一维数组，并在其上应用KMP算法来查找给定的模式。这个问题具有广泛的应用，例如在图像分析、模式识别以及语音识别中都可以看到类似的技术。