掌握C++中的常用排序算法

常用排序算法介绍

排序算法是计算机科学中的基础算法之一。常见的排序算法有冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序等。在本文中，我们将介绍 C++ 中的常用排序算法及其实现。

冒泡排序

算法原理

冒泡排序是一种简单的排序算法。它会多次遍历待排序的数组，每次比较相邻的两个元素，如果顺序不对则交换它们的位置，直到所有元素都排好序。

以下是冒泡排序的 C++ 实现：

void bubbleSort(int arr[], int n){
    for (int i = 0; i < n-1; i++){
        for (int j = 0; j < n-i-1; j++){
            if (arr[j] > arr[j+1]){
                swap(arr[j], arr[j+1]);
            }
        }
    }
}

冒泡排序的时间复杂度为 O(n^2)。

选择排序

算法原理

选择排序是一种简单的排序算法。它会首先在待排序的数组中找到最小的元素，将其放在第一个位置，然后在剩余的元素中再找到最小的元素，放在第二个位置，依此类推。

以下是选择排序的 C++ 实现：

void selectionSort(int arr[], int n){
    int minIndex;
    for (int i = 0; i < n-1; i++){
        minIndex = i;
        for (int j = i+1; j < n; j++){
            if (arr[j] < arr[minIndex]){
                minIndex = j;
            }
        }
        swap(arr[i], arr[minIndex]);
    }
}

选择排序的时间复杂度为 O(n^2)。

插入排序

算法原理

插入排序是一种简单的排序算法。它会将待排序的数组分为已排序和未排序两部分，首先将第一个元素看作已排序部分，然后将后面的元素一个一个地插入到已排序部分中，直到所有元素都排好序。

以下是插入排序的 C++ 实现：

void insertionSort(int arr[], int n){
    int j, temp;
    for (int i = 1; i < n; i++){
        j = i-1;
        temp = arr[i];
        while (j >= 0 && arr[j] > temp){
            arr[j+1] = arr[j];
            j--;
        }
        arr[j+1] = temp;
    }
}

插入排序的时间复杂度为 O(n^2)。

快速排序

算法原理

快速排序是一种常用的排序算法。它的核心思想是选择一个基准元素，将后面的元素分为两部分，一部分是小于基准元素的，另一部分是大于基准元素的，然后递归地对这两部分元素进行排序。

以下是快速排序的 C++ 实现：

void quickSort(int arr[], int left, int right){
    int i, j, pivot;
    if (left < right){
        i = left;
        j = right;
        pivot = arr[left];
        while (i < j){
            while (i < j && arr[j] >= pivot){
                j--;
            }
            if (i < j){
                arr[i++] = arr[j];
            }
            while (i < j && arr[i] <= pivot){
                i++;
            }
            if (i < j){
                arr[j--] = arr[i];
            }
        }
        arr[i] = pivot;
        quickSort(arr, left, i-1);
        quickSort(arr, i+1, right);
    }
}

快速排序的时间复杂度为 O(nlogn)。

归并排序

算法原理

归并排序是一种常用的排序算法。它的核心思想是将一个数组分成两部分，分别对这两部分进行排序，然后将这两部分再合并起来。具体而言，它将待排序数组不断地对半划分，直到每个子数组都只有一个元素，然后将这些子数组两两合并，直到最终只剩下一个完整的有序数组。

以下是归并排序的 C++ 实现：

void merge(int arr[], int left, int mid, int right){
    int i, j, k;
    int n1 = mid - left + 1;
    int n2 = right - mid;
    int L[n1], R[n2];
    for (i = 0; i < n1; i++){
        L[i] = arr[left+i];
    }
    for (j = 0; j < n2; j++){
        R[j] = arr[mid+1+j];
    }
    i = 0;
    j = 0;
    k = left;
    while (i < n1 && j < n2){
        if (L[i] <= R[j]){
            arr[k++] = L[i++];
        }
        else{
            arr[k++] = R[j++];
        }
    }
    while (i < n1){
        arr[k++] = L[i++];
    }
    while (j < n2){
        arr[k++] = R[j++];
    }
}
void mergeSort(int arr[], int left, int right){
    if (left < right){
        int mid = left + (right-left)/2;
        mergeSort(arr, left, mid);
        mergeSort(arr, mid+1, right);
        merge(arr, left, mid, right);
    }
}

归并排序的时间复杂度为 O(nlogn)。

总结

本文介绍了 C++ 中常用的排序算法及其实现，这些算法包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序和归并排序。这些排序算法各有优缺点，各有适应场景。在实际应用中，我们可以根据需要选择合适的排序算法。