01 引言
在日常工作和生活中，我们经常需要对数据进行分析和处理，其中涉及到的数字及其频率是非常重要的指标之一。最常见的需求是按照数字出现的频率进行排序，并以降序方式将其打印出来。这不仅有助于我们更好地了解数据的分布情况，还能帮助我们更好地进行决策。
本文将介绍如何使用C++语言编写一个简单的程序，实现按照降序打印数字及其频率的功能。我们将从程序设计和实现的角度出发，逐步介绍实现过程中需要考虑的各个方面。
02 问题分析
2.1 需求概述
在分析需求之前，我们先来定义一下要完成的任务。假设有一个序列，其中包含若干个数字。现在需要按照降序打印这些数字及其出现的频率，即先将出现频率较高的数字打印出来，再依次打印出现频率较低的数字。
例如，对于以下序列：
5 6 6 6 5 4 3 3按照降序打印输出的结果应该为：
6:3
5:2
3:2
4:1
其中，数字6出现了3次，数字5出现了2次，数字3出现了2次，数字4出现了1次。
2.2 设计思路
分析需求之后，我们需要确定如何实现这个功能。从程序的功能来看，需要完成以下几个步骤：
输入待排序的数字序列
对数字序列进行统计，得到每个数字出现的频率
将统计结果按照出现频率降序排序
将排序结果打印输出
从以上步骤我们可以看出一个大致的设计思路。我们需要设计一个类或者函数，包含以上四个功能，并逐一实现。
03 程序实现
3.1 数据结构
在实现统计和排序功能时，我们需要定义一些数据结构来存储数据。这里介绍两种常用的数据结构：
数组（Array）
映射（Map）
3.1.1 数组
数组是一种基础的数据结构，具有以下特点：
连续的内存空间，快速随机访问
线性结构，适用于存储有限个数的元素
对于读操作效率高，对于插入和删除操作效率较低
在实现统计功能时，可以定义一个数组，用来存储每个数字出现的频率。
3.1.2 映射
映射是一种将键映射到值的数据结构，也称为字典（Dictionary）或关联数组（Associative Array）。具有以下特点：
键值对存储，适用于存储任意数量的元素
对于读和写操作效率均较高
内存使用较高，适用于存储小规模的元素
映射的实现方式有很多，常见的有红黑树、散列表等。在C++ STL中提供了一个容器类std::map，用于实现映射功能。
3.2 统计功能的实现
对于输入的序列，我们可以使用数组或映射来实现统计功能。以下代码使用数组来实现：
void count(const std::vector& nums, std::vector& freq) {
for (auto x : nums) {
freq[x]++;
}
}
以上代码中的输入参数nums为待统计的数字序列，freq为用于存储统计结果的数组。函数中使用了C++11的range-based for语法，遍历整个数字序列，将每个数字出现的频率加1。
使用映射来实现统计功能的代码如下：
void count(const std::vector& nums, std::map& freq) {
for (auto x : nums) {
freq[x]++;
}
}
以上代码中的输入参数nums和输出参数freq与数组实现时相同。不同的是，这里使用了C++ STL提供的容器std::map，将每个数字及其出现的频率存储在映射中。
3.3 排序功能的实现
对于排序功能，可以使用C++ STL中的排序算法std::sort来实现。以下代码将使用映射来存储统计结果，将按照降序排序：
void sort(const std::map& freq, std::vector>& sorted) {
for (auto kvp : freq) {
sorted.push_back(kvp);
}
std::sort(sorted.begin(), sorted.end(), [](std::pair& a, std::pair& b) {
return a.second > b.second;
});
}
以上代码中的输入参数freq为统计结果，输出参数sorted为排序结果，使用了由键值对组成的向量std::vector
3.4 输出功能的实现
输出功能比较简单，只需要按照格式输出排序结果即可。以下代码使用了数组来存储统计结果，使用基本的for循环进行输出：
void print(const std::vector& freq) {
for (int i = N - 1; i >= 0; i--) {
if (freq[i] > 0) {
std::cout << i << ":" << freq[i] << std::endl;
}
}
}
以上代码中的输入参数freq为统计结果，输出数字和出现频率。从大到小遍历数组，输出不为0的数字及其出现频率。
如果使用映射来存储统计结果，则可以直接遍历映射进行输出。以下代码使用了映射来实现输出功能：
void print(const std::map& freq) {
for (auto kvp : freq) {
std::cout << kvp.first << ":" << kvp.second << std::endl;
}
}
以上代码中的输入参数freq为统计结果的映射，直接遍历映射中的键值对进行输出。
3.5 完整代码实现
将以上的统计、排序和输出功能组合在一起，即可得到完整的实现代码。以下代码使用数组来存储统计结果，以及进行输出：
#include <iostream>
#include <vector>
const int N = 1000000;
void count(const std::vector& nums, std::vector& freq) {
for (auto x : nums) {
freq[x]++;
}
}
void sort(const std::vector& freq, std::vector>& sorted) {
for (int i = N - 1; i >= 0; i--) {
if (freq[i] > 0) {
sorted.push_back({ i, freq[i] });
}
}
std::sort(sorted.begin(), sorted.end(), [](std::pair& a, std::pair& b) {
return a.second > b.second;
});
}
void print(const std::vector& freq) {
for (int i = N - 1; i >= 0; i--) {
if (freq[i] > 0) {
std::cout << i << ":" << freq[i] << std::endl;
}
}
}
int main() {
std::vector nums = { 5, 6, 6, 6, 5, 4, 3, 3 };
std::vector freq(N, 0);
count(nums, freq);
std::vector> sorted;
sort(freq, sorted);
print(freq);
return 0;
}
如果使用映射来存储统计结果，则完整代码如下：
#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>
void count(const std::vector& nums, std::map& freq) {
for (auto x : nums) {
freq[x]++;
}
}
void sort(const std::map& freq, std::vector>& sorted) {
for (auto kvp : freq) {
sorted.push_back(kvp);
}
std::sort(sorted.begin(), sorted.end(), [](std::pair& a, std::pair& b) {
return a.second > b.second;
});
}
void print(const std::map& freq) {
for (auto kvp : freq) {
std::cout << kvp.first << ":" << kvp.second << std::endl;
}
}
int main() {
std::vector nums = { 5, 6, 6, 6, 5, 4, 3, 3 };
std::map freq;
count(nums, freq);
std::vector> sorted;
sort(freq, sorted);
print(freq);
return 0;
}
04 总结
本文介绍了如何使用C++语言实现按照降序打印数字及其频率的功能。分别从数据结构、统计、排序和输出四个方面逐一介绍，希望能够对读者有所帮助。
C++语言拥有强大的库函数和容器，使得程序的实现更加高效和简洁。在实际工作和学习中，可以灵活运用各种数据结构和算法，这有助于提升开发效率和代码的可维护性。