找到最后一个从二进制字符串开头移除任何字符的玩家

最后一个从二进制字符串开头移除任何字符的玩家

二进制字符串游戏是一个多人在线游戏，玩家们轮流进行操作，每次操作必须从字符串的开头移除若干字符，移除的字符数量不能超过上一次移除字符的数量。最终剩余的字符串必须是一个二进制字符串，即只包含字符0和1。最后一个无法操作的玩家为胜者。

游戏规则

每个玩家轮流进行操作，每次操作都必须从字符串的开头开始，移除若干个字符，移除的个数不能超过上一次移除字符的数量。移除后的字符串必须是一个合法的二进制字符串，如果某个玩家无法进行任何操作则判定为失败。最后一个无法进行操作的玩家为胜者。

解题思路

假设当前字符串为s，上一个移除的字符数量为k，当前玩家的目标是留下一个合法的二进制字符串。由于当前玩家只能从字符串的开头开始移除字符，因此如果当前字符串的开头不是0或1，则当前玩家只能移除一个字符（如果当前字符串以多个字符开头，则只能移除第一个字符，以此类推），否则当前玩家可以移除的字符数量为k或k-1个。

根据上述规则，我们可以使用递归函数来模拟每个玩家的操作。递归函数的参数包括当前字符串s、上一个移除的字符数量k、当前操作的玩家编号（假设总共有n个玩家）、当前玩家是否已经失败。

在递归函数中，我们首先判断当前字符串是否是一个二进制字符串。如果不是，则当前玩家失败。如果当前玩家已经失败，则返回。否则，依次尝试移除1~k个字符并递归调用下一个玩家的操作。如果所有的尝试都失败，则当前玩家也失败。

最后一个失败的玩家为胜者。

代码实现

#include <iostream>

#include <string>
using namespace std;
bool is_binary(const string &s) {
    for(char c : s) {
        if(c != '0' && c != '1') {
            return false;
        }
    }
    return true;
}
int play(const string &s, int k, int n, int current, bool failed) {
    if(!is_binary(s)) {
        if(failed) {
            return current;
        }
        else {
            return play(s, 1, n, (current + 1) % n, true);
        }
    }
    if(s.empty()) {
        return (current + n - 1) % n;
    }
    for(int i = 1; i <= k; i++) {
        string next_s = s.substr(i);
        if(play(next_s, i - 1, n, (current + 1) % n, false) == -1) {
            return current;
        }
    }
    if(failed) {
        return current;
    }
    else {
        return play(s.substr(1), k, n, (current + 1) % n, true);
    }
}
int main() {
    string s = "11011110001100011111";
    int n = 5;
    int winner = play(s, 1, n, 0, false);
    cout << "winner: " << winner + 1 << endl;
    return 0;
}

代码说明：

is_binary函数用于判断字符串是否是一个二进制字符串。

play函数是模拟游戏操作的递归函数，它的参数包括当前字符串s、上一个移除的字符数量k、当前操作的玩家编号、当前玩家是否已经失败。函数的返回值为胜者的编号。

在play函数中，首先判断当前字符串是否是一个二进制字符串。如果不是，则当前玩家失败。如果当前玩家已经失败，则返回。否则，依次尝试移除1~k个字符并递归调用下一个玩家的操作。如果所有的尝试都失败，则当前玩家也失败。最后一个失败的玩家为胜者。

main函数中，我们给出了一个例子。字符串s为11011110001100011111，玩家数量为5。最后一个胜利的玩家为3号玩家。