形成一个三角形所需添加的最小边数-猿码集

什么是三角形？

三角形是平面几何中三条线段组成的图形，它是最基本的多边形之一。三角形可以用任意两条边及其夹角、三边长、两角一边（SAS）、两边一角（SSA）、三角形高和底边长（HG）、三边的中线及其夹角、外接圆半径或内切圆半径等来描述。

如何构造一个三角形？

三角形构造法

在平面上画一个任意的三角形并不难，但是如果要根据给定条件来构造一个符合条件的三角形就需要一些特定的构造方法。

如果已知三条边长，则只需要把三个端点连接起来就可以构造出唯一的三角形。

如果已知两边和它们夹角的大小，则可以在一个边的那个端点处以已知边为一边，作出一个夹角等于已知夹角的角，然后在这个角的另一条腰上作一条长度等于另一条已知边的线段，连接这条线段两端的点与已知边的另一个端点，就得到了一个符合条件的三角形。

如果已知两边和它们夹角的余弦值，则可以按余弦公式计算出第三边的长度，然后再按上述方法构造三角形。

如果已知一角和两边的长度，则可以利用正弦定理和余弦定理计算出第三边的长度，再按上述方法构造三角形。

除了上述方法以外，还有基于勾股定理、等角变换和迭代法等构造三角形的方法。

构造等边三角形

等边三角形指三条边长都相等的三角形，其构造方法如下：

在平面上任取一点A，以A为圆心在平面上画一个单位圆，再以相同半径在圆上取一个点B，并以A为中心、以AB为半径在圆上作一个圆C，顶点为D。则三角形ABD为等边三角形。


void drawEquilateralTriangle(double sideLength) {
    double xA = 0, yA = 0; // 点A的坐标
    double xB = sideLength, yB = 0; // 点B的坐标
    double xC = sideLength / 2, yC = sqrt(3) * sideLength / 2; // 点C的坐标
    // 画三边
    drawLine(xA, yA, xB, yB);
    drawLine(xB, yB, xC, yC);
    drawLine(xC, yC, xA, yA);
}