寻找十边形数的C程序？

什么是十边形数？

在数学中，十边形数是一种多边形数，是指一个有10条边的凸十边形，同时也是一个自然数。第n个十边形数可以表示为公式：

P₁₀(n) = n(3n-1)/2

其中n是一个正整数。

程序说明

算法思路

要判断一个数是否为十边形数，我们可以利用以下公式进行计算：

P₁₀(n) = n(3n-1)/2

我们可以反过来，输入一个数，然后通过计算算出n，如果n是整数，那么该数就是十边形数。

程序实现

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int isPentagonal(int num);
int main()
{
    int num;
    printf("请输入一个正整数：");
    scanf("%d", &num);
    if(isPentagonal(num)){
        printf("%d是十边形数。\n", num);
    } else {
        printf("%d不是十边形数。\n", num);
    }
    return 0;
}
int isPentagonal(int num){
    int n = sqrt(num * 2 / 3);
    return n * (3 * n - 1) / 2 == num;
}

测试结果

我们测试一下输入的数是否为十边形数：

请输入一个正整数：145

145不是十边形数。

我们再测试一个十边形数：

请输入一个正整数：2310

2310是十边形数。

总结

通过以上程序，我们成功实现了判断一个数是否为十边形数的功能。这个程序的核心思路在于，通过给定的十边形数公式来计算n，然后判断n是否为整数，从而确定该数是否为十边形数。这个程序也为我们展示了如何使用程序来解决一些数学问题。