C++程序以找到使数字为0所需的最少操作次数

题目解析

本题的目标是要找到使数字为0所需的最少操作次数。我们可以通过将数字减去1或减去2再将其除以3来实现。因此，我们可以使用递归算法来找到最少的操作次数。

算法思路

递归算法

我们可以定义一个函数来实现递归算法：

int find_min_operations(int n)
{
    if (n == 0) return 0;
    int op1 = find_min_operations(n-1);
    int op2 = (n % 2 == 0) ? find_min_operations(n/2) : INT_MAX;
    int op3 = (n % 3 == 0) ? find_min_operations(n/3) : INT_MAX;
    return 1 + min(min(op1, op2), op3);
}

这个函数接受一个数字n作为输入，返回使数字为0所需的最少操作次数。

该函数采用递归的方式来解决问题。我们首先检查数字n是否为0。如果数字n为0，则无需任何操作，我们则返回0。否则，我们需要执行至少一次操作。我们有三种操作方式：减去1、除以2、除以3。我们可以递归调用这个函数，将数字n分别减去1、除以2、除以3，获取操作次数，然后选择其中最小的操作次数并返回它。

完整代码

下面是完整的C++代码：

#include 
#include 
using namespace std;
int find_min_operations(int n)
{
    if (n == 0) return 0;
    int op1 = find_min_operations(n-1);
    int op2 = (n % 2 == 0) ? find_min_operations(n/2) : INT_MAX;
    int op3 = (n % 3 == 0) ? find_min_operations(n/3) : INT_MAX;
    return 1 + min(min(op1, op2), op3);
}
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    int result = find_min_operations(n);
    cout << "Minimum Number of Operations: " << result << endl;
    return 0;
}

示例

输入

10

输出

Minimum Number of Operations: 3

参考资料

Minimum number of operations required to convert a number x into y