如何使用C语言以Pascal三角形的形式打印整数？

什么是Pascal三角形?

Pascal三角形是由法国数学家布莱士·帕斯卡（Blaise Pascal）在17世纪中发现的一组数。该三角形的第n行（n≥0）由（n+1）个数构成，第一个和最后一个数为1，其它数为该数的前一行中处于它上方的两个数之和。例如，第4行的数为1 3 3 1，表示(x+y)³的展开系数。

如何用C语言打印Pascal三角形?

1.使用二维数组打印

使用二维数组打印Pascal三角形的思路是定义一个二维数组，然后使用双重循环来填充该数组。具体实现如下：

#include <stdio.h>
int main()
{
    int rows, coef = 1;
    printf("Enter the number of rows: ");
    scanf("%d", &rows);
    for(int i=0; i<rows; i++)
    {
        for(int space=1; space<=rows-i; space++)
            printf("  ");
        for(int j=0; j<=i; j++)
        {
            if(j==0||i==0)
                coef = 1;
            else
                coef = coef*(i-j+1)/j;
            printf("%4d", coef);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

该程序使用了一个二维数组，定义为：

int pascal_triangle[rows][rows];

然后使用双重循环来填充该数组：

for (int i=0; i<rows; i++)
{
    for(int j=0; j<=i; j++)
    {
        if(j==0||i==j)
            pascal_triangle[i][j] = 1;
        else
            pascal_triangle[i][j] = pascal_triangle[i-1][j-1] + pascal_triangle[i-1][j];
    }
}

最后使用双重循环来打印数组中的元素：

for(int i=0; i<rows; i++)
{
    for(int j=0; j<rows-i-1; j++)
        printf(" ");
    for(int j=0; j<=i; j++)
        printf("%d ", pascal_triangle[i][j]);
    printf("\n");
}

完整的程序在运行时会提示用户输入行数，然后按照Pascal三角形的格式打印出相应的数字。运行结果如下：

Enter the number of rows: 6
     1
    1 1
   1 2 1
  1 3 3 1
 1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1

2.使用递归函数打印

另外一种打印Pascal三角形的方法是使用递归函数，具体实现如下：

#include <stdio.h>
int combination(int n, int r)
{
    if(r==0 || r==n)    return 1;
    else    return combination(n-1, r-1)+combination(n-1, r);
}
int main()
{
    int rows;
    printf("Enter the number of rows: ");
    scanf("%d", &rows);
    for(int i=0; i<rows; i++)
    {
        for(int space=1; space<=rows-i; space++)
            printf("  ");
        for(int j=0; j<=i; j++)
            printf("%4d", combination(i,j));
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

该程序使用递归函数来计算每个元素的值：

int combination(int n, int r)
{
    if(r==0 || r==n)    return 1;
    else    return combination(n-1, r-1)+combination(n-1, r);
}

具体方法是根据组合公式C_n^r=C_n-1^r-1+C_n-1^r来递归计算。

另外，该程序使用了一个嵌套的循环来打印Pascal三角形：

for(int i=0; i<rows; i++)
{
    for(int space=1; space<=rows-i; space++)
        printf("  ");
    for(int j=0; j<=i; j++)
        printf("%4d", combination(i,j));
    printf("\n");
}

完整的程序在运行时会提示用户输入行数，然后按照Pascal三角形的格式打印出相应的数字。运行结果如下：

Enter the number of rows: 6
     1
    1 1
   1 2 1
  1 3 3 1
 1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1

总结

本文介绍了如何使用C语言来打印Pascal三角形。Pascal三角形是一个由法国数学家布莱士·帕斯卡在17世纪中发现的有趣的数学形式。该三角形的第n行（n≥0）由（n+1）个数构成，第一个和最后一个数为1，其它数为该数的前一行中处于它上方的两个数之和。

本文介绍了两种方法来打印Pascal三角形，分别是使用二维数组和递归函数。使用二维数组的方法先定义一个二维数组，然后使用双重循环来填充该数组，最后使用双重循环来打印数组中的元素。使用递归函数的方法先定义一个递归函数来计算每个元素的值，然后使用嵌套的循环来打印Pascal三角形。