1. 归并排序介绍
归并排序是一种基于分治思想的排序算法，也是十分高效稳定的排序算法之一。它的基本思想是将待排序的数组分成若干个子数组，然后将这些子数组分别排序后再合并。由于归并排序采用的是分治策略，所以具有天然的并行优势。
归并排序的过程主要包括两个步骤，分别是分治和合并。其中，分治的过程是将数组不断地二分为左右两个子数组，然后对左右两个子数组分别进行递归排序；合并的过程则是将排序好的左右两个子数组合并成一个有序数组，得到最终结果。
归并排序最坏时间复杂度为O(nlogn)，并且它可以很方便地被扩展到多路归并排序的情况下，因此也是许多外排序算法的基础。
2. 导致归并排序最坏情况的排列
2.1 归并排序中的最坏情况
在理论上，所有的比较排序算法的时间复杂度的下界都是O(nlogn)。因此，归并排序的最坏时间复杂度为O(nlogn)是符合预期的。但是，在实际中，存在一些排列会导致归并排序的时间复杂度远大于O(nlogn)。
具体来说，当归并排序的输入数组已经近乎有序，而且是按照相反的顺序排序时，会导致归并排序的时间复杂度达到O(n^2)的级别。这是因为在这种情况下，递归排序将会不断划分出几乎有序的子数组，将导致最后的合并操作的复杂度突然变高。
2.2 反序排列是产生最坏情况的排列
上一小节提到，当输入的数组已经近乎有序，并且是按照相反的顺序排序时，会导致归并排序最坏时间复杂度。那么如何才能构造这样的排列呢？
事实上，反序排列就是产生上述情况的排列。反序排列指的是将数组按照相反的顺序进行排序。比如，如果原始数组为[1, 2, 3, 4, 5]，则反序排列为[5, 4, 3, 2, 1]。
下面是用C语言实现的反序排列：
void reverse(int arr[], int n) {
for (int i = 0; i < n / 2; i++) {
int tmp = arr[i];
arr[i] = arr[n - 1 - i];
arr[n - 1 - i] = tmp;
}
}
上述代码中，我们可以看到，reverse()函数将给定数组反序排列。具体来说，它通过交换数组的首尾元素、次首和次尾元素，以此类推，实现了数组的反转。
2.3 为什么反序排列会导致归并排序最坏情况
反序排列之所以会导致归并排序最坏情况，是因为它破坏了归并排序中的分治策略。回忆一下，归并排序的思想是将数组分成若干个子数组，然后递归地对左右两个子数组进行排序，最后合并成一个有序数组。而在反序排列中，递归处理时将会反复划分出接近于有序的子数组，导致最后的合并操作的复杂度变高。
更具体一点来说，假设我们需要对一个长度为N的反序排列进行排序。首先，我们将这个数组分成两个子数组A和B，长度分别为N/2和N-N/2。如果我们先对A子数组进行排序，那么会递归划分出长度为1的子数组，最终会产生N/2个长度为1的子数组。然后，我们需要将这些子数组归并成长度为N/2的有序子数组，这一步的时间复杂度为O(N/2)，因为每次比较都是比较大小相差最大的两个元素。同理，对于B子数组，其归并所需时间复杂度也为O(N/2)。
接下来，我们需要将A子数组和B子数组进行合并。由于A和B是反序排列，因此在合并过程中，将会包括很多逆序对。具体来说，假设A数组中的某个元素a[i]和B数组中的某个元素a[j]满足a[i] > a[j]，则合并后的新数组中，a[i]会位于a[j]的右侧。因此，对于A数组中的每个元素，都需要比较B数组中的每个元素，因此合并过程的时间复杂度为O(N/2 * N/2) = O(N^2/4)。
由于这种反序排列破坏了归并排序的分治策略，因此会导致归并排序的时间复杂度显著上升。同样的，还存在一些其他的输入排列，会导致基于比较的排序算法产生超出O(nlogn)的时间复杂度。这些排列通常被称为“糟糕的排列”。
3. 总结
本文主要介绍了归并排序以及如何构造导致归并排序最坏情况的排列，也就是反序排列。反序排列会破坏归并排序的分治策略，从而导致时间复杂度达到O(n^2)的级别，因此需要尽可能避免在实际中使用这种排列。如果需要处理近乎有序的输入数据，可以考虑使用插入排序等类似的算法，这样能够更加高效地完成排序任务。