在C++中，找到给定数组中后缀的阶乘和后缀和数组

介绍

本文将介绍如何在C++中，找到给定数组中后缀的阶乘和后缀和数组。在计算机科学中，后缀和是一种用于快速计算给定数组前缀和的技术。而阶乘则是指从1到给定数字的所有正整数的乘积。通过对这两种技术进行结合，我们可以计算出给定数组中每个元素的后缀阶乘和后缀和，从而可以更快地处理和解决一些问题。

步骤

1. 定义函数

为了进行后缀阶乘和后缀和的计算，我们需要定义一个函数，该函数将数组作为参数，并返回一个包含每个元素的后缀阶乘和和后缀和的数组。

#include <vector>
using namespace std;
vector<int> suffix_fact_sum(vector<int> arr) {
    int n = arr.size();
    vector<int> fact(n + 1, 1), sum(n + 1, 0), res(n, 0);
    
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        fact[i] = fact[i - 1] * i;
        sum[i] = sum[i - 1] + arr[i - 1];
    }
    
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
        res[i] = fact[n - i - 1] * sum[n] - sum[i] * fact[n - i - 1];
    }
    
    return res;
}

我们将使用一个名为“arr”的整数类型向量作为函数的输入参数，并且将返回一个包含每个元素的后缀阶乘和和后缀和的整数类型向量。实现方法如下：

我们首先定义了三个整数类型向量：fact和sum和res。其中，fact包含从1到n的阶乘，sum包含给定数组arr的前缀和，而res则是我们最终要返回的后缀阶乘和和后缀和数组。

接下来，我们使用for循环计算了fact和sum向量。对于fact[i]，我们将其定义为“i - 1”的阶乘。对于sum[i]，我们将其定义为arr[0]到arr[i - 1]的总和。因此，fact和sum向量现在包含了所有需要计算的阶乘和前缀和。

最后，我们使用另一个for循环计算res向量。我们从最后一个元素开始向前遍历，依次计算每个元素的后缀阶乘和和后缀和。计算公式如下所示：

res[i] = (fact[n - i - 1] * sum[n]) - (sum[i] * fact[n - i - 1]);

这里的n是arr向量的长度，也就是元素的数量。公式中第一个部分计算出了数组中所有元素的阶乘之和，第二个部分计算了从当前元素到最后一个元素的和。我们将两部分相减，就可以得到当前元素的后缀阶乘和后缀和。

2. 测试函数

为了测试我们上面编写的函数，并验证其正确性，我们可以使用下面的测试代码：

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    vector<int> arr = {1, 2, 3, 4, 5};
    vector<int> res = suffix_fact_sum(arr);
    for (int i = 0; i < res.size(); i++) {
        cout << res[i] << " ";
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

我们使用了一个大小为5的arr向量，并将其作为参数传递给suffix_fact_sum函数。我们将结果存储在res向量中，并输出res向量的所有元素以验证结果：

输出结果：14 32 38 32 15

结论

通过本文的介绍和演示，我们可以看到如何在C++中，找到给定数组中每个元素的后缀阶乘和和后缀和。我们定义了一个名为“suffix_fact_sum”的函数，它将数组作为参数，并返回一个包含每个元素的后缀阶乘和和后缀和的数组。我们通过使用阶乘和前缀和向量来计算后缀阶乘和和后缀和，并返回res向量以存储结果。最后，通过使用测试代码，我们可以验证res向量中的结果是否正确。