包含恰好X个元音字母的长度为K的子串的数量

1. 包含恰好X个元音字母的长度为K的子串的数量

字符串是计算机编程中经常使用的数据类型之一。在字符串中，可能需要查找包含恰好X个元音字母的长度为K的子串的数量。

1.1 字母组成统计

在计算含有恰好X个元音字母的子串数量时，需要先对字符串中的元音字母进行计数。

int countVowels(const string& str){
    int cnt = 0;
    for (char ch : str) {
        if (ch == 'a' || ch == 'e' || ch == 'i' || ch == 'o' || ch == 'u') {
            cnt++;
        }
    }
    return cnt;
}

该函数可以返回字符串中元音字母的数量。

1.2 子串数量计算

在计算恰好包含X个元音字母，长度为K的子串数量时，我们需要遍历字符串的所有子串，并计算每个子串中元音字母的数量，最后统计满足条件的子串个数即可。

下面是一个暴力实现的示例代码：

int countSubstr(const string& str, const int k, const int x) {
    int cnt = 0;
    for (int i = 0; i <= str.size() - k; i++) {
        string sub = str.substr(i, k);
        if (countVowels(sub) == x) {
            cnt++;
        }
    }
    return cnt;
}

该函数接受三个参数：原字符串str，子串长度k，子串中元音字母数量x。该函数将字符串从第一个位置开始切割出长度为k的子串，并计算子串中元音字母数量。满足条件的子串数量将会被计入cnt中。

2. 改进算法

上述暴力实现的算法在字符串较长时，时间复杂度会非常高。实际上，我们可以借鉴滑动窗口的思想，将时间复杂度降低到O(n)。

2.1 滑动窗口

在使用滑动窗口算法时，我们需要定义两个指针left和right，这两个指针分别指向子串区间的左端点和右端点。我们将left指针从0开始，right指针从left+k开始，然后不断滑动right指针，并计算子串中元音字母的数量。如果子串中元音字母的数量等于x，则计数器cnt加1，然后将left指针向右滑动1位。这样，右端点不断向右滑动，直到right指针到达字符串的末尾，就可以得到满足条件的子串的数量了。

下面是示例代码：

int countSubstr2(const string& str, const int k, const int x) {
    int n = str.size();
    vector vowelCnt(n + 1, 0);
    vowelCnt[0] = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        vowelCnt[i] = vowelCnt[i-1] + (str[i-1] == 'a' || str[i-1] == 'e' || str[i-1] == 'i'
                || str[i-1] == 'o' || str[i-1] == 'u');
    }
    int cnt = 0;
    int left = 0, right = k - 1;
    while (right < n) {
        if (vowelCnt[right+1] - vowelCnt[left] == x) {
            cnt++;
        }
        left++;
        right++;
    }
    return cnt;
}

该函数接受三个参数：原字符串str，子串长度k，子串中元音字母数量x。该函数首先使用前缀和的方法，预处理出字符串中前缀的元音字母数量。然后，定义left和right指针，利用滑动窗口的方法计算满足条件的子串数量。

3. 总结

本文介绍了如何计算一个字符串中包含恰好X个元音字母的长度为K的子串数量，讨论了传统的暴力算法和改进后的滑动窗口算法。改进后的滑动窗口算法的时间复杂度为O(n)，比传统的暴力算法更加高效。