递归简介
递归是一种在函数内部调用自身的技术。递归函数在处理问题时可以将一个大问题分割成一个或多个小问题，这些小问题可以通过递归来求解，最终将所有小问题的解汇总起来，就可以得到整个问题的解。
递归计算乘积
下面是使用递归计算两个数的乘积的C++程序：
#include <iostream>
using namespace std;
int multiply(int a, int b)
{
if(b == 0)
return 0;
else
return a + multiply(a, b - 1);
}
int main()
{
int a = 3, b = 4;
cout << "Product of " << a << " and " << b << " is " << multiply(a, b);
return 0;
}
上述程序定义了一个名为`multiply`的函数，该函数接收两个整数`a`和`b`作为参数，返回这两个数的乘积。如果`b`为0，则返回0，否则递归地调用`multiply`函数，计算出`a`乘以`b-1`的乘积，并返回`a`加上乘积的结果。
程序演示
为了更好地理解上述程序的工作原理，下面给出一个程序演示过程。
假设我们要计算3和4的乘积。
首先调用`multiply(3, 4)`，`a`为3，`b`为4。
根据函数定义，`b`不为0，会递归地调用`multiply(3, 3)`，即计算3乘以3的乘积。
根据函数定义，`b`不为0，会递归地调用`multiply(3, 2)`，即计算3乘以2的乘积。
根据函数定义，`b`不为0，会递归地调用`multiply(3, 1)`，即计算3乘以1的乘积。
根据函数定义，`b`不为0，会递归地调用`multiply(3, 0)`，即计算3乘以0的乘积。
根据函数定义，`b`为0，返回0。
此时，计算3乘以1的乘积，得到3。
此时，计算3乘以2的乘积，得到6。
此时，计算3乘以3的乘积，得到9。
此时，计算3乘以4的乘积，得到12。
因此，最终输出“Product of 3 and 4 is 12”。
递归的优缺点
优点
递归可以使程序更加简洁和易于理解。使用递归可以将一个复杂的问题分解为更小的子问题，这有助于程序员更好地理解和解决问题。
缺点
递归会带来一定的性能开销。递归函数会在函数调用堆栈中创建多个副本，这会增加程序的内存占用和运行时间。此外，当递归的深度较大时，容易导致堆栈溢出。
总结
本文介绍了使用递归计算两个数的乘积的方法。递归是一种在函数内部调用自身的技术。递归函数在处理问题时可以将一个大问题分割成一个或多个小问题，这些小问题可以通过递归来求解，最终将所有小问题的解汇总起来，就可以得到整个问题的解。虽然递归会带来一定的性能开销，但是递归可以使程序更加简洁和易于理解，能够提高程序员的编程效率。