使用C程序打印n x n的螺旋矩阵，使用O(1)额外空间

什么是螺旋矩阵？

在矩阵的概念中，二维数组被称为矩阵，矩阵的行和列也可分别表示为矩阵的宽和高。在算法中，可能会出现需要顺序输出矩阵中所有的元素的情况，这就需要我们按照一定规律来遍历矩阵。而螺旋矩阵就是这种按照规律遍历矩阵的方式之一。在螺旋矩阵中，我们按照从左到右、从上到下、从右到左、从下到上的顺序循环遍历矩阵中的元素。

如何使用C语言实现螺旋矩阵？

思路分析

我们可以使用两个变量来控制矩阵的行和列的遍历，分别代表起始位置和结束位置。初始时，行起始位置和行结束位置分别为0和n-1, 列起始位置和列结束位置也分别为0和n-1。我们可以使用循环，分别按照从左到右、从上到下、从右到左、从下到上的遍历方式来完成矩阵的遍历，直到所有元素全部遍历完毕为止。

具体实现

实现时，我们可以在for循环中使用if来判断当前是处于哪一个方向，每次遍历完一个方向后就更新起始位置和结束位置，并将方向改为下一个。为了避免使用O(n^2)的额外空间，我们可以直接在原矩阵中修改元素的值，按照遍历方向一个个修改。

void spiral(int n, int matrix[][n]) {
    int rowStart = 0, rowEnd = n - 1;
    int colStart = 0, colEnd = n - 1;
    int currDir = 0;
    int i;
    while (rowStart <= rowEnd && colStart <= colEnd) {
        if (currDir == 0) { // 左到右
            for (i = colStart; i <= colEnd; i++) {
                printf("%d ", matrix[rowStart][i]);
            }
            rowStart++;
        } else if (currDir == 1) { // 上到下
            for (i = rowStart; i <= rowEnd; i++) {
                printf("%d ", matrix[i][colEnd]);
            }
            colEnd--;
        } else if (currDir == 2) { // 右到左
            for (i = colEnd; i >= colStart; i--) {
                printf("%d ", matrix[rowEnd][i]);
            }
            rowEnd--;
        } else { // 下到上
            for (i = rowEnd; i >= rowStart; i--) {
                printf("%d ", matrix[i][colStart]);
            }
            colStart++;
        }   
        currDir = (currDir + 1) % 4;
    }
}

总结

通过这篇文章的学习，我们了解到了什么是螺旋矩阵，以及使用C语言如何实现螺旋矩阵的遍历。在实现时，我们需要用到两个变量来控制矩阵的行和列的遍历，以及一个变量来控制当前的遍历方向。同时，在遍历时如何按照一定的顺序遍历矩阵是一个比较核心的问题。