1.前言
在程序设计中，有许多情况需要处理字符串的大小比较。比如说，我们需要对一些字符串进行排序，或者我们需要找出其中最小或最大的一个。但是，在实际应用中，我们有时还需要判断两个字符串之间的大小关系，并且需要在这两个字符串之间进行一些操作。本文将探讨如何使两个字符串之间的最小交换次数，使得一个字符串严格大于另一个字符串。
2.问题陈述
给定两个字符串S1和S2，长度分别为n和m（$n \leq 10^{5}$, $ m \leq 100$），请你编写一个程序计算出将其中一个字符串打乱顺序后，使得S1严格大于S2所需要交换字符的最少次数。如果无法满足条件，则输出-1。
2.1 严格大于的定义
在本题中，一个字符串S1严格大于另一个字符串S2，当且仅当存在一个字符c，使得S1中位于第i位的字符大于S2中位于第i位的字符，并且这个字符前的所有字符都相同。
2.2 示例
举个例子，假设S1为"abdc"，S2为"abcd"。在这个例子中，我们将S1中第3个字符"d"与S2中第3个字符"c"进行交换，得到新的字符串S1'为"acbd"。此时，S1'与S2满足S1'>S2，因此新的S1'严格大于S2。而且可以发现，我们只需要交换一次字符就可以实现这个目标。
3.解决方案
下面，我们将介绍一种可行的方案来解决这个问题。
3.1 思路简介
为了使S1严格大于S2，我们需要将S1中的一些字符与S2中的一些字符进行交换，以便得到新的字符串S1'。但是，想要实现这个目标，并不是所有的交换方案都能满足要求。
考虑这样一种情况，当S1中的一个字符c1比S2中的一个字符c2大，但是c1之前的字符都比c2小的时候，我们需要交换哪些字符呢？只交换c1和c2吗？还是需要将c1之前的所有字符都交换呢？
事实上，我们需要将S1中从c1到第一个字符的位置，与S2中从c2到第一个字符的位置上的所有字符进行交换。这样做的原因是，我们只有将c1之前的所有字符都和c2之前的所有字符进行匹配，才能保证新得到的字符串S1'严格大于S2。
3.2 具体实现
有了上面的思路，我们就可以开始实现这个问题了。
首先，我们需要对两个字符串进行比较，以确定它们之间是否存在一个字符c1，使得c1之前的所有字符都相同，并且c1在S1中的位置比在S2中的位置要靠后。如果是这样的话，我们可以直接将S1中的c1与S2中的c2进行交换，其中c2是S2中第一个比c1小的字符。
如果不存在这样的字符，那么，我们只能将S1中的第一个字符与S2中的最后一个字符交换，然后检查新的S1'是否严格大于S2。
对于检查新的S1'是否严格大于S2这个问题，我们可以定义一个函数来判断。这个函数需要做的就是，从字符的最后一位开始比较S1'和S2中对应位置上的字符，直到找到两个不同的字符为止。如果在比较过程中S1'中的字符比S2中的字符小，那么就返回false，否则返回true。
通过以上步骤，我们就可以得到将S1严格大于S2所需要交换字符的最少次数了。如果无法满足条件，则输出-1。
3.3 示例代码
// 判断S1是否严格大于S2
bool Greater(string S1, string S2) {
int n1 = S1.size(), n2 = S2.size();
if (n1 != n2) return n1 > n2;
for (int i = 0; i < n1; ++i) {
if (S1[i] != S2[i]) return S1[i] > S2[i];
}
return false;
}
// 计算最小交换次数
int Calc(string S1, string S2) {
int n1 = S1.size(), n2 = S2.size();
// 统计S1和S2中各个字符的出现次数
vector<int> cnt1(200), cnt2(200);
for (int i = 0; i < n1; ++i) cnt1[S1[i]]++;
for (int i = 0; i < n2; ++i) cnt2[S2[i]]++;
// 找到两个字符串中第一个不相同的字符的位置
int pos1 = 0, pos2 = n2 - 1;
while (pos1 < n1 && pos2 >= 0 && S1[pos1] == S2[pos2]) {
pos1++; pos2--;
}
// 找到可以交换的两个字符
if (pos1 < n1 && pos2 >= 0 && S1[pos1] > S2[pos2]) {
char c1 = S1[pos1], c2;
for (char c = S2[pos2] - 1; c >= 'a'; --c) {
if (cnt1[c] > 0) {
c2 = c; break;
}
}
swap(S1[pos1], S2[pos2]);
if (Greater(S1, S2)) return 1;
swap(S1[pos1], S2[pos2]);
}
// 当不存在可以交换的字符时，找到可以交换的两个字符
// 这里默认S1中的第一个字符比S2中的最后一个字符大
// 如果S1中的第一个字符比S2中的最后一个字符小，则直接返回-1
char c1 = S1[0], c2;
for (char c = 'a'; c <= 'z'; ++c) {
if (cnt2[c] > 0) {
c2 = c; break;
}
}
if (c1 >= c2) return -1;
swap(S1[0], S2[n2 - 1]);
if (Greater(S1, S2)) return 1;
swap(S1[0], S2[n2 - 1]);
return -1;
}