C++中的机器学习技巧

1. 概述

C++ 是一种高效的编程语言，广泛应用于科学、工程和金融等领域。机器学习是一种强大的技术，可用于处理大型数据集并生成精确的模型。本文将介绍如何使用 C++ 实现常见的机器学习技巧，包括数据预处理、特征选择、分类和回归等。

2. 数据预处理

2.1 数据清洗

在进行机器学习之前，需要对数据进行清洗，以去除无效数据和异常值。常见的数据清洗技术包括删除重复记录、处理缺失数据和检测异常值等。

删除重复记录：使用 std::unique 函数可以删除 vector 向量中的重复记录。代码如下：

vector vec = {1,2,3,2,4,3};
std::sort(vec.begin(), vec.end());
vec.erase(std::unique(vec.begin(), vec.end()), vec.end());

处理缺失数据：使用插值法可以处理缺失数据。常见的插值方法包括线性插值、多项式插值和样条插值等。

检测异常值：使用统计方法可以检测异常值。常见的统计方法包括均值、方差、中位数和箱线图等。例如，可以使用 mad 标准差检测异常值。代码如下：

double mad_sd(const vector& data) {
    double median = find_median(data);
    vector deviations(data.size());
    std::transform(data.begin(), data.end(), deviations.begin(),
        std::bind(std::minus(), std::placeholders::_1, median));
    double mad = find_median(deviations);
    return 1.4826 * mad;
}

2.2 特征缩放

在进行机器学习之前，需要对数据进行特征缩放，以确保所有特征对结果的影响相等。常见的特征缩放技术包括 Z-score 标准化和 Min-Max 缩放等。

Z-score 标准化：将数据按照均值为 0、标准差为 1 进行缩放。代码如下：

void zscore(vector& data) {
    double mean = std::accumulate(data.begin(), data.end(), 0.0) / data.size();
    double var = 0.0;
    for (int i = 0; i < data.size(); i++) {
        var += (data[i] - mean) * (data[i] - mean);
    }
    double sd = std::sqrt(var / data.size());
    for (int i = 0; i < data.size(); i++) {
        data[i] = (data[i] - mean) / sd;
    }
}

Min-Max 缩放：将数据按照最小值为 0、最大值为 1 进行缩放。代码如下：

void minmax(vector& data) {
    double minval = *std::min_element(data.begin(), data.end());
    double maxval = *std::max_element(data.begin(), data.end());
    for (int i = 0; i < data.size(); i++) {
        data[i] = (data[i] - minval) / (maxval - minval);
    }
}

3. 特征选择

3.1 卡方检验

卡方检验是一种常见的特征选择技术，用于评估特征与分类变量之间的依赖关系。卡方检验可用于选择分类变量和特征变量之间的关联度。对于给定的分类变量和特征变量，卡方检验检查它们是否是独立的。如果它们不是独立的，则表明它们之间存在统计学上的依赖关系。卡方检验的原理是比较观察值和期望值的差异，计算卡方值。卡方值越大，特征与分类变量之间的依赖关系越强。

使用 cppstats 库可以实现卡方检验。代码如下：

#include 
using namespace cppstats;
void chi_square_test(const vector>& data) {
    int n = data.size(); // number of classes
    int m = data[0].size(); // number of features
    vector rowsum(n);
    vector colsum(m);
    int total = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            int cell = data[i][j];
            rowsum[i] += cell;
            colsum[j] += cell;
            total += cell;
        }
    }
    double chi2 = 0.0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            double expected = rowsum[i] * colsum[j] / static_cast(total);
            double diff = data[i][j] - expected;
            chi2 += diff * diff / expected;
        }
    }
    double p = 1.0 - chi2_cdf(chi2, (n - 1) * (m - 1));
    cout << "chi2 value = " << chi2 << ", p-value = " << p << endl;
}

3.2 递归特征消除

递归特征消除是一种常见的特征选择技术，用于剔除不重要的特征。递归特征消除的原理是反复训练模型并消除最不重要的特征，直到满足停止准则。

使用 scikit-learn 库可以实现递归特征消除。代码如下：

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int main() {
    // initialize Python interpreter and numpy
    Py_Initialize();
    import_array();
    // load iris dataset
    PyObject* py_dataset = PyImport_ImportModule("sklearn.datasets");
    PyObject* py_iris = PyObject_CallMethod(py_dataset, "load_iris", "()");
    // split dataset into features and targets
    PyObject* py_features = PyObject_GetAttrString(py_iris, "data");
    PyObject* py_targets = PyObject_GetAttrString(py_iris, "target");
    // convert features and targets to numpy arrays
    PyArrayObject* np_features = reinterpret_cast(PyArray_FROM_OTF(py_features, NPY_DOUBLE, NPY_ARRAY_IN_ARRAY));
    PyArrayObject* np_targets = reinterpret_cast(PyArray_FROM_OTF(py_targets, NPY_DOUBLE, NPY_ARRAY_IN_ARRAY));
    // perform recursive feature elimination
    PyObject* py_rfecv = PyImport_ImportModule("sklearn.feature_selection");
    PyArrayObject* np_rfecv = reinterpret_cast(PyObject_CallMethod(py_rfecv, "RFECV", "Oi", np_features, np_targets));
    Py_DECREF(np_rfecv);
    // cleanup
    Py_DECREF(np_features);
    Py_DECREF(np_targets);
    Py_DECREF(py_iris);
    Py_DECREF(py_dataset);
    // release GIL and exit
    Py_Finalize();
    return 0;
}

4. 分类和回归

4.1 支持向量机

支持向量机是一种常见的分类和回归技术，用于构建非线性决策边界和拟合非线性函数。支持向量机的原理是找到能够有效分隔不同类别的超平面，使得分类误差最小。支持向量机的优点是具有高度可扩展性和有效性，可以应用于大型和高维数据集。

使用 libsvm 库可以实现支持向量机。代码如下：

#include 
#include 
using namespace std;
int main() {
    // load dataset
    svm_problem prob;
    prob.l = 4;
    prob.y = new double[prob.l]{1,-1,-1,1};
    prob.x = new svm_node*[prob.l];
    prob.x[0] = new svm_node[2]{{1,0}, {0,0}};
    prob.x[1] = new svm_node[2]{{0,0}, {1,0}};
    prob.x[2] = new svm_node[2]{{0,0}, {0,1}};
    prob.x[3] = new svm_node[2]{{0,1}, {0,0}};
    // train SVM
    svm_parameter param;
    svm_init_param(¶m);
    param.kernel_type = RBF;
    param.gamma = 1.0;
    svm_model* model = svm_train(&prob, ¶m);
    // predict labels
    svm_node x[2] = {{1,0}, {0,1}};
    double label = svm_predict(model, x);
    // cleanup
    svm_free_and_destroy_model(&model);
    delete[] prob.x[0];
    delete[] prob.x[1];
    delete[] prob.x[2];
    delete[] prob.x[3];
    delete[] prob.x;
    delete[] prob.y;
    // exit
    return 0;
}

4.2 k-最近邻

k-最近邻是一种常见的分类技术，用于寻找在特征空间中与给定点最近的 k 个点，并将这些点的类别作为给定点的类别。k-最近邻的原理是选择与给定点距离最近的 k 个点，使用投票或加权投票的方式确定给定点的类别。

使用 OpenCV 库可以实现 k-最近邻。代码如下：

#include 
#include 
using namespace std;
using namespace cv;
using namespace cv::ml;
int main() {
    // load dataset
    Mat data(4, 2, CV_32F);
    Mat labels(4, 1, CV_32S);
    data.at(0,0) = 1.0; data.at(0,1) = 0.0; labels.at(0,0) = 1;
    data.at(1,0) = 0.0; data.at(1,1) = 1.0; labels.at(1,0) = -1;
    data.at(2,0) = 0.0; data.at(2,1) = 2.0; labels.at(2,0) = -1;
    data.at(3,0) = 2.0; data.at(3,1) = 0.0; labels.at(3,0) = 1;
    // train k-NN
    Ptr knn = KNearest::create();
    knn->setDefaultK(2); // number of neighbors
    knn->train(data, ROW_SAMPLE, labels);
    // predict labels
    Mat test(1, 2, CV_32F);
    test.at(0,0) = 1.0; test.at(0,1) = 1.0;
    float label = knn->predict(test);
    // exit
    return 0;
}

5. 结论

本文介绍了使用 C++ 实现常见的机器学习技巧，包括数据预处理、特征选择、分类和回归等。这些技巧可以帮助您构建高效、准确的机器学习模型。